Ne Nasıldır?

Altın Oran Nedir ? Resimde, doğada, insanda altınoran

alican tarafından 12 ay önce yazıldı.

Oran Kavramı ile Başlayalım

Matematiğin yanı sıra, estetik biliminin ve mantığın da en basit, fakat en önemli kavramları olduğu halde çoğunlukla birbirine karıştırılan iki kavram vardır: Oran ve Orantı. ORAN kavramını, aynı türden iki şeyin nicelik açısından karşılaştırılması olarak tanımlayabiliriz. Örneğin, doğru parçalarıyla ilgileniyorsak, AB ve CD gibi iki doğru parçasının oranını AB/CD, ya da bunların aynı birimle ölçülmüş uzunlukları, sırasıyla, a ve b ise a/b ile sembolize ederiz. ORANTI kavramını ise. Euclid’in tanımıyla, “iki oranın birbirine eşitliği” şeklinde açıklayacağız: a/b = c/d gibi.

Altın Oran

Şimdi uzunluğu f kadar olan bir AB doğru parçası alalım ve bunu bir C noktası yardımıyla uzunlukları a ve b kadar olan AC ve CB gibi doğru parçasına ayıralım.

A———C——–B

a               b

Eğer bu bölme sırasında f/a = a/b yani, (a + b)/a =a/b eşitliği gerçeklemiyorsa, bu bölmeye AB doğru parçasının ALTIN BÖLÜMÜ diyeceğiz, tfa’ya, ya da eşiti olan a/b oranına ise, ALTIN ORAN adı verilir. Johannes Kepler ise, bunu “Kutsal Oran” ya da Orantı olarak “Kutsal Orantı” şeklinde adlandırmaktadır.

ALTIN ORANResimde Altın Oran

Mimaride olduğu gibi, resimde de temel öğelerden biri altın oran’dır. Resimde altın oran’ın uygulanışında ilk adım resmin boyutlarının altın dikdörtgen içine uymasıdır. Bunun yanı sıra, resimdeki ana konu ya da ana obje ayrıca bir altın dikdörtgenin içine oturtulabilir. Bu durumu Leonardo da Vinci’nin StJerome tablosunda görüyoruz. Fransız empresyonistlerinden Georges Seurat’nın “La Parade” tablosunda ise, altın oran’ın resimde çok daha ayrıntılı biçimde kullanılış şeklini görmekteyiz. Şekilde de görüldüğü gibi resmin kenarlarını her iki uçtan altın oranda bölen noktalar işaretlenip karşılıklı olarak birleştirilir. Bu doğrulara altın oran doğruları diyoruz. Altın oran doğrularının kesiştiği noktalar ise “altın nokta” olarak adlandırılır. Resmin kenarlarındaki her bir altın kesim noktasını diğerlerine birleştiren köşegensel doğrular ise altın oran demetleridir. Resmedilecek konunun tablo üzerindeki kompozisyonu bu doğru ve demetlere bağlı olarak yapılır. Kuşkusuz, ressamlar resimlerinde tüm altın noktaları ve altın doğruları kullanmazlar. Zira bu tür bir zorlama ressamın yaratıcılığını sınırlayabilir, coşkusunu gölgeleyebilir. Ancak, aşırılığa kaçmadan kullanılacak altın oran yöntemi resme bir güç kazandıracak, kompozisyonda kolaylık ve sağlamlık sağlayacaktır.

Doğada Altın Oran ve Fibonacci

260px-Sunflower_sky_backdropFibonacci dizisinin diğer bir önemi de doğada çok sık bir biçimde karşımıza çıkmasıdır. Bir kesirler dizisini, her terimin payını, bir önceki terimin paydası olarak, paydasını ise bir önceki terimin pay ve paydasının toplamı olarak belirleyip yazalım:

1/1 , 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13 …

Görüldüğü gibi, bu yolla elde edilen dizinin terimleri Fibonacci dizisinin ardışık terimlerinin bölümü şeklindedir. Ve bu dizinin terimleri olan oranlan, çam kozalaklannda (5/8, 8/13), ananas meyvasında (8/13). papatyanın orta kısmındaki tloretlerde (21/34), ay çiçeklerinde (21/34, 34/55, 55/89) sağ ve sol spirallerin sayıları olarak görmekteyiz.

ananasYine Fibonaccı dizisinin terimlerini pay ve payda olarak kullanıp, diğer bir diziyi de,

1/1 , 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13 …

şeklinde oluşturursak, bu dizinin terimleri olan oranlar bize botanikte “yaprak divergensi” olarak tanımlanan oranları verir. Bitkilerde yaprakların gövde etrafına dizilişlerinde belli bir düzen olduğunu hepimiz biliyoruz. Bir yapraktan başlayıp, gövde etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapmamız gereken tur sayısı ile, bu turlar sırasında karşılaştığımız yaprak sayılarını, sırasıyla, N ve P ile gösterirsek, P/N oranı, bitkilerde yaprak divergensi olarak adlandırılır ve bunlar yukarıdaki dizinin terimlerinden biri olarak karşımıza çıkar. Bu oranlar, örneğin, Çayır bitkilerinde (otlarda) 1/2 Bataklık bitkilerinde 1/3 Meyve ağaçlarında (elma) 2/5 Muz türlerinde 3/8 Soğangillerde 5/13′tür. Altın oranla adeta özdeşleşmiş olan Fibonacci sayılarının doğadaki yeri bununla da kalmayıp, İDEAL YAPRAK açılarında kendini göstermektedir. Bilindiği gibi, bitki- Şekil 13: Yaprak Divergensi. lerde yapraklar, dik gelen güneş ışınlarından maksimum yararı sağlamak üzere, belli bir açıyla sıralanırlar. Örneğin, 2/5′lik yaprak divergensine sahip bir bitkide yaprak aralarındaki açıdır.

2×360/5=144°

Buna benzer hesaplamalarla, çeşitli bitkiler için aşağıdaki tabloyu oluşturabiliriz:

1/2’lik yaprak dlvergensi 180° (Buğdaygiller)
1/3’lük yaprak dlvergensi 120° (Çayır bitkileri)
2/5’lik yaprak dlvergensi 144° (Gül, fındık, huş)
3/8’lik yaprak dlvergensi 135° (Yıldız, lahana)
5/13′lük yaprak dlvergensi 138° 27′(Kaya Bitkileri)
8/21 ’İlk yaprak dlvergensi 137° 08’ (San çam. kara çam, ladin)

13/34‘lûk yaprak divergensi 137° 38′
21/55′llk yaprak divergensi 137° 271
34/89′luk yaprak divergensi 137® 31′

Tablodan da görüldüğü gibi, ideal açı 137° civarında
bir açı olma eğilimindedir.

İnsan Vücudunda Altın Oran

İnsan gözünün Altın Oran’a bu kadar yatkın olması estetik açıdan sürekli olarak Altın Oran’a uygun şekil ve yapıları tercih etmesinin bir nedenini, yaşadığı çevre olan doğada hemen her an Altın Oran’la karşı karşıya olmasının yanı sıra, kendi vücudunun hemen her noktasında Altın Oran’a sahip olmasında arayabiliriz. Şekilde de görüldüğü gibi, ideal ölçülere sahip bir insan vücudunda sayısız Altın Oran örneği bulunmaktadır.

Altın Dikdörtgen

altın dikdörtgenŞimdi de, uzun ve kısa kenarlarının oranıolan bir dikdörtgen çizelim. Bu dikdörtgene ALTIN DİK’ DÖRTGEN adı verilmektedir. Bir altın dikdörtgen ele alındığında, bu dikdörtgenin, içe doğru kısa kenarının, dışa doğru uzun kenarının üzerine birer kare yerleştirecek olursak, yeni oluşan dikdörtgenlerin de birer altın dikdörtgen olduğu, kolayca ispatlanabilir. Bu işlem, içe ve dışa sonsuz kez tekrarlanabilir.

Bu dikdörtgenler yardımıyla çizeceğimiz spiralin Nautilus’un kabuğunda gördüğümüz eş-açılı, ya da logaritmik spiral olduğu da bilinen bir gerçektir. Altın dikdörtgenlerin diğer bir özelliği İse, estetik açıdan göze en hoş görünen dikdörtgen olmasıdır. 1876′da Fechner’in yaptığı, 1894′de Witmar, 1908’de Lalo, 1917′deThomdike’ın tekrarladığı çalışmalar sonucunda binlerce aday üzerinde, kendilerine çeşitli dikdörtgen örnekleri gösterilip, en güzelim ve en çirkinini seçmeleri istenilerek yapılan araştırmalarda, adayların fikir birliği etmişçesine Altın Dikdörtgen’de karar kılmaları yandaki tabloda açıkça görülmektedir. Altın Dikdörtgen’e çirkin diyen bir tek kişi bile çıkmamıştır.

 

Benzer Yazılar
lg g2 mini
19 Nisan 2014
Yorumlar ( 0 )

Bu sitede yayınlanan yazılar kaynak gösterilmeden alıntı yapılamaz.Tüm hakları saklıdır.
Tema: ACDv1